Родился 14 июля 1949 года в селе Мугреево-Никольское Южского района Ивановской области в семье работника совхоза и педагога. Окончил среднюю школу в городе Южа  в 1967 году. После неудачной попытки поступить в Горьковский политехнический институт в этом году работал в совхозе «Мугреевский», одновременно учился в Комсомольском политехническом техникуме. Срочную службу в Советской Армии проходил в танковых войсках с мая 1968 по май 1970 года. Окончил Ивановский государственный университет в 1975 году. Направлен на работу учителем в одну из средних школ г. Комсомольска. С сентября 1975 года служил в органах внутренних дел СССР. Начал службу инспектором ОБХСС Комсомольского РОВД Ивановской области, с марта 1978 года занимал Должность заместителя начальника Пучежского РОВД Ивановской области. Заочно окончил Рижскую школу милиции. С марта 1981 по март 1982 года находился в Афганистане в составе отряда специального назначения МВД СССР «Кобальт», участник боевых действий Афганской войны.
После возвращения из Афганистана вновь служил в Пучежском РОВД, стал его начальником. Окончил Академию МВД СССР в 1986 году.
С июля 1986 года – начальник УВД Тейковского горисполкома.
С апреля 1989 года служил начальником управления уголовного розыска Управления внутренних дел Ивановской области, а с февраля 1991 года был заместителем начальника и начальником службы криминальной милиции этого УВД.
С ноября 1993 года — начальник Управления внутренних дел Псковской области. С августа 1998 года — заместитель начальника Управления собственной безопасности МВД России. С сентября 1999 года — начальник Главного управления внутренних дел МВД России по Ростовской области.
С июля 2001 года служил начальником Главного управления Министерства внутренних дел Российской федерации по Центральному федеральному округу. В октябре 2003 года назначен заместителем министра внутренних дел Российской Федерации — начальником Службы общественной безопасности.
 28 февраля 2005 года освобождён от занимаемой должности.
Награждён орденом Красной Звезды, медалями (в т.ч. медалью «За безупречную службу» трёх степеней).
Кандидат юридических наук. Защитил диссертацию, является профессором кафедры управления органами внутренних дел Академии управления МВД РФ. Ведет общественную работу, при этом не забывал и не забывает Иваново и свою малую родину. Помогал Ивановскому и Южскому УВД с подбором и расстановкой кадров, давал рекомендации для поступления в высшие учебные заведения, связанные с милицией, а теперь с полицией    . Выступает с рассказами о своей нелегкой службе, о друзьях и товарищах по оружию, помогает ветеранам, дает напутствие молодыми офицерам УВД. Решением Совета Южского муниципального района от 22.04.2022 № 39  Щадрину Сергею Федоровичу присвоено звание «Почётный гражданин Южского муниципального района Ивановской области»